PARTE ITALIANA. II7 



» coefEciente difFerenziale , lo stesso che la /' (x) , prima 

 >i derivata della f{x) ; onde si ha 



f{x) ±/' (x) A (x) > ovvero </[x db A (x) ]. ,, 



Cosl I'autore nella prefazione alle sue Meditazioni espone 

 il principio da lui proposto fino dall" anno 1825 ; e nel 

 progresso dell' opera cerca di dichiararlo con considerazioni 

 geometriche , e di applicarlo alia soluzione di alcuni pro- 

 blemi ; quali sono la ricerca della massima o minima or- 

 dinata d' una curva jDiana , la determinazione della super- 

 ficie compresa da una curva piana e dalle ordinate di un 

 suo punto , e la rettificazione delle curve. 



Se})bene , come abbiam detto , sia nostra intenzione di 

 tralasciare ogni esame particolare intorno a questo argo- 

 mento , non vogliamo pero lasciarci sfuggir 1' occasione di 

 esjDorre le nostre idee riguardo alle qiiestioni che da al- 

 cuni si fanno sulla metalisica del calcolo sublime attenen- 

 doci nelle nostre considerazioni alia maggiore generalita. 



Gli sforzi clie in varj tempi e fino a' giorni nostri si 

 fecero da uomini rispettablli , onde sgombrare il calcolo 

 inlinitesimale dalle difKcolta che presentano i suol principj, 

 sono pill che bastevoli per convincere chiunque essere 

 tali diflicolta inerenti all' indole ed anzi alia natura stessa 

 di quel calcolo. Quindi ogni volta che ci accade di veder 

 cjualclie libro dove siffatti principj siano richianiati a nuovo 

 esame e dove con qnalche nuovo concetto si tenti di 

 spargere luce sulla metafisica di questo calcolo , non pos- 

 siamo a raeno di desiderare in cuor nostro che F uso del 

 calcolo delle funzioni , quale venne immagiuato dall' im- 

 niortale Lagrange , si renda piii generale e comuiie. La 

 teoria di questo calcolo jjarve un capo cP opera di preci-' 

 sione e di esattezza al celebre nostro astronomo e mate- 

 niatico Oriani (*) , ed il Nestore de' geometri italiani , il 

 chiarissimo Paoli , riconobbe in essa 1' evidenza e il rigore , 

 chiamo eccdlente 1" opera nella quale fu esposta tale teoria, 

 ne dubito di dicliiarare divirwmente trattate le materie che 

 vi son contemplate. 



Ne 1' accusa di soverchia prolissita. mossa da taluno al cal- 

 colo delle funzioni ci sembra essere di molta importanza. 



(*) Lettera inserita nella prefazione al torn. 4.° del Corso di 

 jiiateuiatica sublime del cav. Brunacci. 



