26 TELEGRAFO ELETTRO-M4GNETICO 



Ma per deterniinare la forma della funzione f {x) , 

 in vece di far concorrere tutte le poste equazioni , 

 con che sarcbbe state riconclotto ai soliti modi d'in- 

 terpolazione, si restringe a coiisiderare la sola prima 

 b^, = bi f{2), la quale disgiunta dalle altre e insiif- 

 ficientc a far riconoscere ncmmeno prossimaniente la 

 forma della funzioue cercata. Egli la risolve ponendo 



/(2) 



ed in generale 



X 2X 



fix) -- 



X -*- X — I CLX — 1 



la qual supposizione e affatto arbitraria, potendosi 

 I'equazione da cui e dedotta risolvere in infinite ma- 

 niere diverse. E^li c ben vero che i snccessivi valori 

 di b calcolati sul snpposto valore di f {x) non si 

 scostano notabilmente dagli osservati, ma noi abbiamo 

 motive di considerare questo accordo come fortuito, 

 e di desiderare che si dirnostri che segiiendo la via 

 re2;o1are non si possa ottencre fra il calcolo e 1' os- 

 servazione un piu j:)erfetlo consenso. Oitie di che 

 non e punto verisimile che F espressione d'un feno- 

 meno fisico , nella misnra del quale si sono adoperate 

 due unita diverse , qnali sono il metro per le di- 

 stanze e la linea cpiadrata per le superficie , debba 

 risultare composta di nunieri conmiensurabili ed in- 

 teri. Ecco , a parer nostro , la strada che si sarebbe 

 dovuta seguire nella presente ricerca. Prima di tutto, 

 essendo facile il vedere che la funzione <p debb'es- 

 sere rappresentata da un csponenziale , per rendere 

 piu faclli le operazioni prenderemo i logaritmi dello 

 quantita b^ e supporremo in generale log. b^ = y.t. 

 Ora dai valori di ji, y^.-, Js ecc. e dalle dilTerenze 

 successive si puo dedurre coU'usata formula d'inter- 

 polazione un' espressione, la quale essendo composta 

 d'un numero x di termini potra lappresentare esat- 

 tamente tutti i valori osservati, e volendola comporre 



