72 CONSIDER AZIONI INTORNC UN INFERRIATX CCC, 



tatti parallell al piano direttore. E fingendo la rotazione dl 

 un particolare piano segante, nascono altre curiose avver- 

 tenze intorno al cambiare contiiiuo della linea d' interse- 

 zione , e si statuisce il teorema , che il luogo geometrico 

 di tutti que'puntl delle infinite sezloni, i quali lianno egiiale 

 ordinata , e cjnella cniva a doppia cnrvatura, che e la in- 

 tersezione della conoidale con un cilindro di rivoluzione, 

 avente per parametro quella ordinata , e per asse quelio , 

 intorno cni rota il piano. Tulte qneste cose insieine a 

 inolte altre, clie trasandiamo per brevita , coinpongono la 

 prima parte del libro , uella quale 1' autore fece nso del 

 nietodo geometrico. Che se con essa egli si mostra molto 

 Versato nella geonietria descrittiva , non lo apparisce meno 

 quando si tratta di impiegare il niagistero delTalgelira nelle 

 qnestioni geometriche, nsando nella parte secontla di quel 

 ramo delle mateniatiche , clie geoinctria analitica viene de- 

 noniinato. 



Prima e radicale qnestione , colla quale incomincia que- 

 sta seconda parte , che egli intilola C'onsiderciziom olgtbri- 

 che , questione da cui tutto clie segue, ha una essenziale 

 dipendenza , e qnella di trovare 1' equazione della snperli- 

 cie. E poiclie per diverse maniere si puo a quella eqaa- 

 zione perveuire, da sempre prove di perizia chi , sapendo 

 evitaie i laboriosi calcoli, le vie tortuose , ti porge con fa- 

 cilita la piii semplice equazione, senza obbligarti a com- 

 plicate trasformazioni. Ed appunto di questa perizia scor- 

 giam dotato il Kossi che, merce di alcune speciali con- 

 siderazioni e di alcnni opportunl ripieghi, una equazione 

 semplicissima ci porge. Ed avvedendosi poi tosto, che que- 

 sta e scoinponibile in due, una delle quali rappresenta la 

 superficie cilindrica di rivoluzione, T altra quella della co- 

 noidale , di quest' ultima si occupa , come quella che forma 

 il primissimo oggetto delle sue ricerche. 11 duplice risulta- 

 inento del calcolo peraltro non e che una conferma di quanto 

 ¥ autore aveva gia colle considerazioni geometriche avver- 

 tito , cioe che movendosi una retta nella maniera da lui 

 immaginata, secondo che si trova coUocata in una od in 

 altra giacitura , puo generare la conoidale o la superficie 

 cilindrica di rivoluzione. 



Siccome poi dall' esame attento dell' equazione di una 

 superlicie o d' una linea si puo dednrne la forma e 1' an- 

 daoiento;; cosi ad un tale esame egli si accinge con la piu 



