RICERCHE 1)1 A. BORDONI. 353 



quali escano almeno una volta con un online speciale; 

 supposto clie ogni quesito si debba riporre neU'urna prima 

 di fare 1' estrazione seguente ' 



Si diiude qnesta prima parte col seguente teorema: 



" Estraendo a sorte un dato numero di quesiti da un 

 maggior numero di essi di valori difFerenti Tun dairaltro, 

 il valore di sorte di quel complesso , che puo essere estratto, 

 cioe il suo valore a contemplarsi prima dell' estrazione , 

 sara egnale a tante volte il medio vulore di tutti i quesiti, 

 quanti debbapo essere quelli ad estrarsi. >> 



La parte seconda tratta della probabilita degll esami 

 semplici. La probabilita che il giudizlo deU'esaminatore 

 intorno al valore di un dato esame sia conforme al desi- 

 derio di clii lo sostiene , e quella che Fautore chiama pro- 

 babilita delVesaminando o dell' esame. V"e un' altra probabi- 

 lita, cui egli da il qualilicativo di immcdiata , ed e quella 

 che accada conforme al desiderio dell' esamlnando niedesi- 

 nio , r ultimo di piu eventi parziali fra di loro dipendenti. 



Li trenta proposizioni sono riunite tutte le svariate que- 

 stion! , che a tali probabilita si rifeiiscono. 



Se il candidate , quando si presenta aU'esame, conoscesse 

 pienamente tutti i quesiti postl nell' urna , ad alcuni dei 

 quali, estratti a sorte, deve rispondere, la riuscita favore- 

 vole del suo esame non sarebbe proliabile, ma certa. Che 

 se air incontro alcuni di essi fossero da lui ignorati , al- 

 lora , alTatto di estrar dalT urna quelli cui deve rispondere, 

 1' esito favorevole sareljbe solo piii o meno proljabile , se- 

 condo che piu o meno grande fosse il numero dei quesiti 

 da lul conosciuti. Quindi Tautore apre qiiesta seconda parte 

 del suo trattato col seguente problema : 



" Trovare la probabilita che fra un dato numero di que- 

 siti cavati a sorte da tutti quelli lissati per 1' esame d' un 

 individuo , ve ne sieno almeno tanti da lui conosciuti, 

 quanti sono quelli necessarj pel buon esito del suo esame. » 



Che se I'esaminando impara un numero di nuovi que- 

 siti, la sua probabilita si aumenta, quand'anche di altret- 

 tanti a lui ignoti si aumenti il numero di quelli posti nel- 

 I'urna. AH' incontro una talc probabilita si diminuisce , se 

 non imparandone di nuovi, qualcuno a lui ignoto venga 

 aggiunto neU'urna. Essa poi non cambia dalFessete i que- 

 siti, fra i quali deve scegliere quelli per 1' effettivo suo 

 esame , i primi a cayarsi dall'nnia., ovvcro dopo qualsiasi 



