APPENDICE ITALIANA. 265 



iHCflte , o tutt° al pill indicarsi con segai inateriali e senza 

 ajuto di cifre, soao da fai-si preadere suUe medesiiue le 

 priiue pill evidenti idee occorribili intorno ai numeri e da 

 mostrarsl i casi ed operati eleiiieutari di soiiima e sottra- 

 zione , e conseguentemeiite ed estensivaiiieate di moltiplica 

 e divisioiie , indi le nozloni piu semplici ed ovvie dei 

 rapporti e delle eqiiidifferenze e proporzionl. 



Passando poscia all' estensione della qnantita ed espo- 

 nendo V origine e forraazione della nuuierazione si ver- 

 raniio a vedere i cast ed operati suddetti eseguiti e svi- 

 luppati coU'ajuto e la legge del nuovo artificio tanto ia 

 calcolo mentale, particolarmente sussldiato col mezzo della 

 numerazioae , quanto iu calcolo scritto , ed ia gradazioae 

 uiano mano piu protratti per P esaurimento di tutte le 

 combinazioai suUe quali si trovarono e si stahilirono le 

 regole e fonuoie pratiche dei calcoli piii estesi. 



Dalle quali considerazioni , state qui rapidamente rlpor- 

 tate , si veugoQO ia couseguenza a desumere aache le norme 

 congrue per giudicare colla debita avvertenza iatorao ai 

 IU)ri che trattano dei principj e dello studio di essa ; per 

 eui ci parve opportune ed utile di premetterle nel farsi a 

 parlare delle opere enunciate in capo del presente crticolo. 



Rignardo pertanto all' opera del signor dottore Toffoli 

 si osserva die essa per la distribuzloae materiale presen- 

 tasi modellata sul priucipio del riparto d' istruzione sta- 

 bilito per le nostre scuole eleuientari , rispetto a cui ne 

 occorre di rlcordare che giusta il prescritto piano di uie- 

 todica del chiarissiuio siguor PeitI e secoudo la natura e 

 raglone intviaseca della scienza , 1' iasegnamento relative 

 inconiinciato appuuto col sisteuia di sopra enunciato , ed 

 ajiipliato e trattato poscia col mezzo tecnico della niime- 

 razione , si divide nelle varie classi delle scuole a norma 

 della maggiore estensione e complicazlone die si da agli 

 operati , compiendo lo sviluppo e 1' appljcazioae di questi 

 ia complesso a diversi iutervalli, cioe con una dcterrai- 

 nata gradazione , e ricliiamando di contiauo e particolar- 

 mente P esercizio del raziocinio, ed il calcolo mentale come 

 dipendenza e sussidio immediato del raziocinio medesimo. 



Per la sostanza il signor TotFoli ha preso nei primi £i- 

 scicoli a ti'attare di preferenza della nuuierazione pratica 

 e del calcolo mentale applicato alle varie operazioni di 

 fiomma, sottrazione, niokip'-ca c divisione degPintierij e 



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