APPENDICE ITALIVNA.. 269 



daU'ottimo pinno di metodica di sopra enunciato e dare la 

 sostanza ed analisi intriiiseca degli operati nelle piu ristrette 

 quantita , cioe entro il liuiite delle unita semplici per ser- 

 liarne piii vivamente ed efficacenieute V intimo senso e la 

 diinostrazione piu ovvia. 



Questa e la vera ed imica parte razionale e nientale , 

 ed in cui si trova il fondamento e la norma di tutto il 

 successivo e materlale sviluppo della scienza e del mec- 

 canismo de' snoi piu estesi operati. 



L' artificio della nnmerazione voluto dalla necessila , e 

 da noi medeslnii stabilito per ajuto della percezione ocl 

 idea , ossia del mode di concepire e rilevare la quantita 

 estesa , cosi come sussidia 1' intelligenza , sussidia la me- 

 moria ed estende naturalmente 1' esercizio del calcolo cosi 

 detto mentale , cioe eseguito senza segni di riscontro. Ma 

 cio non e piu per prima semplice percezione , sibbene 

 per la cosclenza a cosi dire e sicurezza presa nella costi- 

 tuzione dell' assunto artificio di distinzione e qualificazione ; 

 quindi estendendosi le quantita e gli operati noi non ab- 

 biamo piu che il sentimento e la convinzione della com- 

 posizione dell' artificio di percezione ed espressione. 



Tatt' al piix si considera in ogni classe la quantita o gli 

 aggregate in via di oggetti semplici come prima , col nesso 

 della successione crescente e decrescente ; ma sempre e 

 per la stessa ora detta raglone si torna a cio che il vero 

 ed uaico operato mentale e chiaramente percepito e sulle 

 quantita ristrette. 



E perci6 da avvertlrsi che l" estensione e gradazione 

 data dal signor Toffoli ai primi suoi insegnamenti noti e 

 di nuove cose e di oggetti realmente distinti , ma e sem- 

 plice esercizio e lavoro di memoria su un primo artificio, 

 come realmente ed intrinsecamente ogni regola di calcolo 

 si fonda soltanto nella legge del detto artificio primo i, cose 

 tutte che imporia di avere presenti per ridurre T istru- 

 zlone ad un centro di principj ed alia massima semplifi- 

 cazione e risparmlare la moltlplicita delle regole che e 

 sempre di aggravio. 



Le dcllnizioni, che gia si dissero per se stesse giuste e 

 bene espresse per chi gia conosce I'oggetto, si sarebbcro 

 volute per legge logica non preventive , ina conseguenti 

 agli operati ;, imperocclic sc bene si guarda ogni defini- 

 zione die secoiido la condizione ad esse apposta deve 



