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recare con se le giuste idee caratteristiche o qualiricaxioni 

 della cosa definita, ha in se il vizlo od assurdo inevital)ile 

 die abbiano a dare cognizione iminediata della cosa che 

 «i deve partltamente studiare e conoscere ; cosicclie in 

 fatto o non si possono intieramente capire da prima , o 

 si devono ripetere dappoi , e rlescono per lo meno iiintili 

 od insnfficienti. 



II signer TofToIi medesimo ha sentita qnesta intrinseca 

 convenienza di cose riportando in niolii siti le sue dedu- 

 zioni e conclusloni dopo Tesposizione positiva e compita 

 degli operati. 



Neir indicazione del sisteina pratico dclla nnmerazlone 

 e rclativa nonienclatura era a niostrarsi pinttojto T origine 

 e composizione del lingnaggio relative per fnr rilevare in 

 qiial modo con poclie voci si giunge ad indicare tanto di- 

 verse quantita, il die non e cosa difficile, ed e sopra modo 

 iniportante per dimostrare la semplicita ed efficacia dei 

 rsiezzi trovati dalla inteliigenza per le sue operazioni e 

 secondo la natnra dei soggetti su cui si esercita. 



Al parziale difctto, se cosi puo dirsi , ossia alle inav- 

 vertenze dclle prime niosse del lavoro del signer ToffoU 

 pub non di meno e con tntta facilita rimediarsi , traspor- 

 tando e riducendo, per cosi dire, le spiegazioni die egli 

 fa sulla proprieta dei nuraeri e degli operati dalle quan- 

 tita oltre la decina alle quantita inferiori della decina me- 

 desima , vedendosi chiara la possibilita di questo espediente 

 nel materiale testo del libro medesimo, notandosi die I'au- 

 tore stesso in niolti siti, e fra gli altri sulTargomento dei 

 rapporti e dei rotti e della divisibilita dei muneri si e 

 attenuto alle indicazloni delle quantita piu ristrette , prova 

 che le idee relative sono spontanee e necessarie anclie nei 

 priniordj della scienza. 



In qualunque modo per quanto il signer Toffoli a fronte 

 delle ragioni della scienza suddetta abbia per cosi dire 

 troppo presto ed esclusivaiiiente fatto intervenire ne"" suoi 

 esercizj il sistema di numerazione, ha sempre recato nn 

 bel servizio alia pratica appUcazione dell' arte : T esempli- 

 ficazione poi cosi estesa del conteggiare di testa come uno 

 sviluppo imnienso del prime pensiero ed artificio della 

 numerazione vale a dimostrare V utile di questo e le forze 

 e gli effetti dei trovati intellcttuali. 



