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I — z — z* = o. Ma siccome le frazionl the qui si conside- 

 rano nascono dal rappoito inverso del priiuo ternilne al 

 terzo , del secondo al quarto , del terzo al qulnto , e ge- 

 neralmente deirrt^""'" all' (ra + a)"""", percio il cercato rap- 

 porto si avra dividendo I'uaita pel quadralo della radice 



suddetta. Ora questa radice e evidentemente - + - i/ 5 , ed 



■* 2 2 



il suo quadrato - + - 1/ 5. Dividendo la circonferenza per 



quest' ultima quantiia si avra I'angolo incommensurablle die 



si voleva determlnare = ( \/ S i36o°=i37°3o' ay", 94. 



I signorl Bravais trovano appunto quest'angolo , clie chia- 

 mano di divergenza norniale , per mezzo delle dirette os- 

 servazioni e del calcolo di iSy" So' 28"; passando, come 

 e assai probabile , per un processo in tutto analogo a 

 quello da noi esposto ■■, sicche giusta i lore principj le 

 foglie 5.% 8.% 1 3.% 21.'' ecc, che nei casl particolari 

 sembrano corrispondere alia linea vcrticale dell'lnserzione 

 zero, sarebbero nello stato norniale situate alternativamente 

 dai due lati di una tal linea, alia quale s'avvicinerebbero 

 ognor piu senza giamniai raggiungerla;, essendo I'angolo 

 che separa la quinta foglia dalla linea fondamentale di 

 32° 28', quella che separa I'ottava di 20° 4'; quella che 

 separa la quattordicesima di ia° 24', e cosi discorrendo. 



T, 1 .112 3 ,. 



Fer la serie-^? -? -? — » ecc. gli autori ammettono ua 

 3 4 7 II ^ 



1 1 J- " c ' I .112 3 



angolo normale di 77 07, e per la serie -:i ^i-")—-^ ecc. 



un angolo normale di iSi° 8'; nia queste due serie , os- 

 servan essi , si presentano in casi si rari comparativainente 

 a quella stabilita da principio , che si e indotti a consi- 

 derarli come casi eccezionali , o come anonialie della piii 

 ordinaria organizzazione. Dal canto nostro abbiarao fatto 

 volontieri un cenno delle considerazioni contenute nella 

 Memoria dei signori Bravais (che speriamo di veder presto 

 pubblicata per intero fra quelle dei dotti stranieri ), siccome 

 quelle che presentano un assai notevole esempio dell' utt- 

 lita che puo ricavarsi dalle dottrine mateaiatiche conve- 

 nientemente applicate alia storia naturale. 



