6o Teoria 



tima . I! quadrato dello fpazio corrifpondente al tempo 

 t in quel moto medio farà rf f ; ed effendo i quadrati 

 delle velocità in cerchj intorno al fole in. ragione re- 

 ciproca dei raggi, il quadrato dello fpazio corrifpon- 

 dente al medeflmo tempo nel circolo , il cui raggio = r , 



Ti'' t^ 



farà — • P^i' Ja qual cofa il quadrato della velocità in 



Y 



quel circolo farà al quadrato della velocità di quell' Aftro 



come a e' . L' altezza , da cui cadendo con un mo- 



r 



to uniformemente accelerato con la forza , che rattiene 

 il mobile nel cerchio , fi acquifterebbe la velocità cir- 

 colare , è , per li teoremi Hugenìani la quarta parte 

 del diametro ; di modo che per quel cerchio è = •! r , e 

 le altezze dovute alle diverfe velocità , con pari forza, 

 fono come i quadrati delle ftefle velocità. Qiindi Tal-- 



tezza dovuta alla velocità dello fteflb Aftro farà= 



In una mia dlflertazione , che ha per titolo , Del mo- 

 do di trovare /' orbita d' un pianeta coli' ajuto della ca- 

 tottrica , ho da gran tempo pubblicata una fempliciiTima 

 ed elegantiffima corruzione del problema , in cui data 

 la diftanza , la velocità , e la poiizione della tangente 

 fi cerca la fezione conica da defcriverfi; la qual coftru- 

 zione ho ivi dedotta dalla foluzione d' un certo proble- 

 ma catottrico . Ho di poi dedotto la fteflli coftruzione 

 da foli principi appartenenti alla teoria delle forze de- 

 crefcenti in ragione reciproca duplicata delle diftanze 

 in altra Operetta intorno alle perturbazioni di Giove ^ 

 e di Saturno , come fegue . 



Sieno nella /^. 3. i punti j', C i medefimi che nel- 

 la fig. 2. , ed H fia lo fteflb cb^ H. Sì pigli HK ver- 

 fo S uguale all' altezza dovuta alia velocità , ed SLt 

 terza continuatamente proporzionale a SK , SH nella 



