ii6 Sopra la Luce. 



fìcie piana infinitefima in ambedue le dimenfioni, che 

 viene illuminata dalla sfera , ed è diftante dal centro 

 di lei per PC = a . lì fegmento sferico illuminatore 

 circofcritto dalle tangenti PR, PS è RES ; finalmente 

 NMmn è una zona infinitamente piccola comprefa fral- 

 le circonferenze di due cerchj paralleli normali all' aile 

 PC . Ora porto T angolo MCE = cp fi ha la fuperficie 

 di detta xona.^=: zirr'' d<^ fen. $( prendendo i: tt pel rap- 

 porto del diametro alla periferia), ed MP 

 = K C ''^-|-^' — 2r^ cof. (f) • L' angolo d' incidenza 

 MPp de' raggi vibrati dalla zona fui piano infinitefimo 



V ^^ 



Pp cz= PMB , e quefto ha per fuo feno — 



^ PM 



a — r coL(f ^ bm 



e per cofeno — 



y/ (r'+<2^ — -zar cof. (p) ' pm 



r fen.cp 



= -; ^^ . EfTendo pertanto I' illuminazio- 



y {r'--.a^-zar co{.(^) 

 ne in Pp in ragion comporta della zona NMmn illu- 

 minatrice, del feno dell' angolo d' incidenza , e del 

 quadrato inverfo della diftanza , rifulterà la predetta il- 

 zhr' d<p fen.tp a — r cof.ip 



luminazione= >~X 7 



r'-f <z' — zar cof.ip y (r^'+a'^ — zar cof.cp) 



prendendo per I V unità d' illuminazione . 



Per più facilmente integrare la formola 



'zlTrr^( a — r cof. $ )d(p fen. (p ^ . , 



— — — , onde confeguire la mifura 



( r'^+a^ — zar cof.<p y-" 



dell'illuminazione del fegmento sferico indefinito NEM, 



aflTumo cof. (f = x, e 1' illuminazione elementare di tal 



. — z/.r/'^ (a — rx) dx 



fegmento n trasforma in . A quefla 



(a'+r- — zraxV'-'' 



formola più fempHce applicando le note regole d' in- 

 tegrazione fi ritrova fenza pena, che il di lei integra- 



^ zhr''{r — ax) 

 le e= — -. -f-coft. E ficcome fi annulla 



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