1^0 Sopra la Luce. 



di Lambert . Dunque nominando il raggio CF del dato 

 cerchio r , <7 la diftanza AC del punto dato dal cen- 

 tro, X il raggio CM, I :t il rapporto del diametro 

 alla circonferenza del cerchio, il trova la zona lumi- 

 noÌ3.z=.zTrxdx , ^M' = fl'-{-^% e 1' illuminazione ge- 



zhxdx 

 nerata dalla zona in A z= — - . Dunque integran- 



do farà 1' illuminazione prodotta dal cerchio RME 



= /ir log. (a'' -l-x'' ) -\~ coft; e ficcome 



a'+x"" 



r illuminazione fvanifce col femidiametro x ; quindi è 



coft. = ■ — Jtt log. a^ ; onde la detta illuminazione lì 



a^+x^ 



fa =Jir log. . Laonde per tutto il dato cerchio 



<?' 



OFG farà I' illuminazione ricercata = h log. 



nell' ipotefì Euleriana . 



Neil ipotefi di Lambert conviene moltiplicare V ef- 



zItxcìx 



preflìone • pel feno dell' angolo AMC , cioè per 



a'+x" 



lAC et 



— , offia per -. ad effetto di ottenere 1' illu- 



^M yia'+x^) 



minazione prodotta dalla zona circolare , la quale illu- 



zlTraxdx 

 minazione farà in confeguenza = . L' inte- 



° (a^+x^y-^ 



2 ha 



erale di quefta formola è = — -7—- + cofr. 



^ ^ \/(a^ + x^) 



a \ 



= zlv ( i -, ' ) . Onde l'illuminazione prodot- 



'^ ]/{a^+x^)^ ^ ^ 



ta dall' area circolare indefinita RME è 



zlTt(\^{a^-\-x^)-a^ 

 = — -'^, , e quella che e generata dai cer- 



