i68 Sopra la Luce. 



facile accorgerli, che SO è la corda della metà di quel 

 fegmento sferico, la di cui fuperficie curva viene il- 

 luminata da tutti que' raggi, che cadendo full' emisfe- 

 ro anteriore occupano di qua e di là dal punto di 

 mezzo M una larghezza doppia dell' arco MN . Sic- 

 come poi allorché il raggio ^iV è eftremamente vici- 

 no al diametro J'M, la corda SO riefce piccoliifima, 

 e quefta va poi crcfcendo quando il raggio ^_N ft fa 

 più lontano da MS , e ciò lino ad un certo limite , 

 oltre il quale la detta corda decrefce feguitando a cre- 

 fcere la diftanza del raggio ; quindi apparifce , che la 

 queftione fi riduce a ritrovare il 'inajfimo iegmento della 

 fuperlkie pofleriore , il quale in tali circoftanze polla 

 ricevere la luce rotta nell' emisfero anteriore . Oflèrvo 

 pertanto , che nel triangolo (m? il lato NP fta a Q'? 

 come il feno dell' angolo NCP, ovvero anche del fuo 

 fupplemento NCM al feno dell' angolo CNP , cioè co- 

 me /; : I ; e però PN:^nx. Per la proprietà del trian- 

 golo lì ha pure CN' z:CP' -j- PN' - zPC. PB, ovvero r^ = x"^ 



J^n\x'~ix.PB; e quindi PB=^ ^ '^ ^ ^ ~~ ^-^ , MB 



r=.PM.~PB — r^xA — ^ ■-■■:■ 



-LX ^ 



= — "- . E poiché per la proprietà del 



^x 



cerchio MN'=zSM.MB, furrogato il valore or ritro- 



r'^ir'x+rx'' — n'rx'' 

 vato ne deriva MN^ =. . Eflendo 



X 



inoltre fìmili i due triangoli PSO , PNM a motivo 

 del comune angolo P , e degli eguali angoli POS , 

 PMN mifurati dalla metà dell' arco SON , ii ha 1' ana- 

 logia PN'- : NM' ::PS': SO' , vale a dire 



r^-f 2 r-x+rx' — n'rx'' 

 'ff'x':- :: (x — ry : SO- . Dunque 



X 



S0'- = 



