x-jò Sopra la discesa de' Gravi. 



dice della leguente equazione x^ - -ìax- x -\ :^ o . 



a—p a-p 

 La flella equazione cubica {\ ritrova anche quando l'af- 

 fe verticale dell' elliffe è il minore , e il corpo parte 

 dal vertice di queft' affé , col folo divario , che in que- 

 llo cafo a indica il femiaffe minore , p il femiparame- 

 tro di queft' affé , .v 1' afciifa del medefimo - 



Se poi il grave invece di cominciare il fuo moto 

 dal vertice dell' elliil'e li fpicca da un punto più baffo 

 diftante per V intervallo b dalla orizzontale che paffa 

 pel vertice , convien rifolvere l'equazione x^ — ^ax'' 



Sa'-px pa' + ia'b -i , ^ .,- 



— ■ ■ = o per ottenere il valore dell 



a — p a — p 



afcilìa corrifpondente a quel punto dell' elliffe , che è il 



punto del diftacco . - ., . . 



TEOREMA IV. 



Per 1' iperbola conica tenuta col fuo affé traverfo 

 verticale , con un procedere affitto limile a quello del 

 Teorema precedente, s'incontra l'equazione cubica x^ 



, la'px pa' . 



•4- ^ìax- -+- + — ■ = o , la di cui radice x lara 



a+p a+p 

 r afciffa dell'arco iperbolico, defcritto il quale il cor- 

 po , che incomincia a difcendere dal vertice , il diftac- 

 ca dalla conveffità del canale . Ma qui un tal diftacco 

 non può mai aver luogo , come pure avviene nella 

 parabola , avvegnaché effendo politivi tutti i termini 

 della predetta equazione, il valor reale di x uon può 

 effere che negativo ; il che nell' ipotell , in cui liamo , 

 è un affurdo . Dunque il grave che difcende per la 

 conveffità d' un canale iperbolico refta fempre unito al 

 canale anche protratto in infinito fenza ftaccarfene mai • 

 Lo ftellb accade anche quando il corpo comincia a di- 

 fcendere da un punto più baffo del vertice . 



TEOREMA 



