lyS Sopra la discesa de' Gravi. 



dalla fommità dell' alle verticale giù per la conveffità (ì 



m 

 f n'- -^ ^m-^n 



trova { ) per l'altezza di queir arco, fini- 



\m{m-in)J ^ ^ 



to il quale il corpo , che lo ha percorfo difcendendo , 

 lì diftacca dal canale . 



Qiialora poi il grave incominci il fuo moto da un 

 punto più SafTo del vertice, e iìa a la depreffioiie ver- 

 ticale di quello luogo , fi ritrova il punto del diftacco 

 mediante la rifoluzione dell'equazione 



'" z{m—n)a »* n^ 



X X — • = o , dalla di cui 



m—ifi m(m—2n) 



radice fottraendo la quantità a fi ottiene l'altezza dell' 



arco , al termine del quale giunto che fia il corpo , que- 



fto abbandona il canale . 



TEOREMA VII. 



In tutte le elliffi, ed iperbole fuperiori rapprefenta- 

 te dall' equazione generalilTima /"+" z=f(a:fx)''x"' , ove a 

 efprime 1' affé traverfo , / una grandezza coftante di- 

 pendente dalla proprietà di quefte curve , il corpo che 

 parte dalla fommità dell' affé verticale, e difcende per 

 la conveffità della curva , non fé ne diflacca fé non do- 

 po aver paffato un arco , il quale ha per altezza la ra- 



2 >i m-ìi 



dice dell'equazione zwn (m+n) a^x^'^+" (a:fx) "H» ' 



= ( 7}'!a:f(mi-n)x^ { (m+nyx »n-n {a:^x) m^n j^'/itg-a- :fim 



(m-{-n)ag\x-\-(m-}-nyg\x'' j, e profegue poi liberamente 



il fuo moto in una parabola conica fecondo la nota 

 legge dei projetti. 



