iSo Sopra la discesa de' Gravi. 



3A' + -/'' )x — A' A/?' = o per dc- 



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terminare l'altezza y^F di quel tal arco AN , al di cui 

 eftremo N giunto che fia il grave partito da ^ , fi li- 

 bera d.illa curva, ed abbandona il canale, che fi fup- 

 pone fcrnpre aperto efteriormente . 



Qualunque volta il grave parte da un punto pili baf- 

 fo di yi , e diftante per l'intervallo a dalla retta oriz- 

 zontale guidata per A , ritrova l' equazione 



?c' — 3A.V' 4- ( 3^' 4- -/'' )a' — A^ =05 



^ 4 ^ 



--Ar 



4 .. -, 



I 



p'' a 



z 



e la radice di quefìa dà l'altezza dell'arco, dal quale 

 fottratto l'arco di altezza a il refiduo è appunto il ri- 

 cercato, vale a dire quello, il di cui punto infimo è 

 il punto del diftacco . 



Se neir ipotefi della gravità coftante fi vuole collo- 

 cato il corpo nella conveflità della parabola in punto 

 infinitamente diftante dal vertice M, per modo che la 

 verticale A condotta da quel punto all' afie orizzontale 

 acquifti un valore infinito, allora fi fa manifefio , che 

 nell'equazione 



3 V I 



x^ — ^7\x' + ( ^7\x' -{- - p- ) X — A' A/''=o il valo- 



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re della radice x non può eflere che infinito , altri- 

 menti verrebbe 1' afiurdo . che — A' = o , ovvero A = o , 

 cioè r infinito farebbe uguale a zero . Perlochè il cor- 

 po, che parte da un punto infinitamente lontano dal- 

 la fomnità della parabola verticalmente collocata, ma. 

 coU'aiTe orizzontale, e difcende per la convelfità, cor- 



