i88 Sopra i Logaritmi. 



però la fecante = /( i -j )i= - i/ (a- ~]'-L>' ) , il leno 



^ tf a 



b . a 



= ; , il cofenc= 7 — ■ . Dunque fen. Q 



\/{a--\-b'-) ]/{a^+bn ^ 



b / 



, br=y {a^ -\-b'^)icn.Q; e cosi cof. 9 



Vi^'-^b^) 



= —, , yC^'-i-^') cor.0 = <?. Dunque log. (i3:+-&i/—i) 



\/ia^+b^) 



= log. ( cof. + fen. /- 1 ) (y\a'-^~b'-)) =z '- log. (a'+b^) 



4- log. ( cof. -|- fen. 6 ^ — i).Ma fi è precedentemente 

 fatto vedere log. (cof. 0-|-fen. 0/ — i) = 0j/— i. Dun- 

 que finalmente fi avrà log. («-}-^|/—iJ = - log. ((z' -|-^') 



+ V/ — I , eflendo 1' arco di cerchio defcritto col 



b 

 raggio I , e dotato delia tangente - . Qliì pure ofler- 



a 



vo, che eflendo infiniti gli archi dotati della tangente 



b 



-, cioè 0;0±,T;0±27r;0±3/r;0±4T;0±57r; ecc. ofiìa in 



generale 6±n7r, ne viene in confeguenza , che infiniti 

 fono i valori di log. (<?4-^)/— i ) tutti rappreientati 



dall' efpreflione infinitiforme - log. (^'-f^')4-(0±;;T)y/-i . 



Con eguale facilità e fpeditezza io dimoftro i famofì 

 Teoremi fugl' immaginarj efprimenti le funzioni degli 

 archi circolari . In fatti 



I. Prefo log. e=i , ed eflendofi già trovato log. 

 (cof. 0-1- fen. 0j/ — i)=z9]/ — I, ne viene in confe- 



. 0/-! 



guenza cof0-[-fen.0/ — i—e ; e però pigliato 



r arco negativo nafce cof. — 0-}-fen. — |/ — i, cioè 



