Sopra i Logaritmi. 189 



-0/-1 



col'.e — fen. 0i/— 1=? : onde aggiunta queft' 



equazione alla prima lì ottiene cof. Q 



0/-I -0/-1 



e -\- s 



= ; che è il primo Teorema . 



2 



II. Delle predette due equazioni fottraggo la fecon- 

 da dalla prima, e divido il refìduo per ly—i; e quin- 



0/-1 -V-i 



e — e 



di ricavo fen. 6:= 7 ; che e il lecon- 



ly—i 



do Teorema . , 



±0/~i 



III. Neil' equazione cof. 0±fen. 0/— i=e 



fé in vece dell' arco 9 lì foftituifce T arco «0, fi racco- 



±«0v/-i ±«0/-i 



glie cof. «0±fen. «0/ — 1=1? . Ma e 



elima iBy — i 



è la poteftà n : di e , ovvero di cof ± fen. 



0/— I : Dunque (cof 0±fen. 0/— i )" = cof «0±fen. 

 a0^ — I ; che è il terzo Teorema . 



IV. Edèndo cof«0+fen. »0/-i=(cof0+fen.0v/-i)", 

 e cof «0 — kn.'/2'd\/ — i=(cof5 — fen. ^y^ — 1/ , fomma- 

 te quelle due equazioni lì ritrova coLnd 



= - ( cof e + fen. 9 /-i )" + - ( cof S - fen. /-i )■ , 



che è il quarto Teorema. 



V. Sottratta la feconda delle due medelìme equazio- 

 ni dalla prima , e divifo il relìduo per 2 y — i lì ri- 



(cof 9 -f- fen. 9 /— i ) — (cof S— fen. Si/- 1 )" ; 



trova fen. «9 =j — . ■ 



2y—i 

 che è il quinto Teorema. 



Potrebbe forgere in mente a taluno una difficoltà 

 fui numero de' valori 



A a iij 



