194 Sopra I Logaritmi. 



ecco pertanto, che fé la quantità efponenz,iaIe a 



lì riduce alla nota forma cof (/& Iog.fl:)±fen.(/è log.^jy' -i, 



la efponenziale « fi riduce alla forma non per anco 

 avvertita cof. {hy/ — i log. a)± fcn, (hyj — v . log. a ) 



Dall' efferfi finalmente dimoftrato , che la generalif- 



fima efpremone {a-\-h'\/ — i) fi converte in 



un femplice binomio , una parte del quale è il pro- 

 dotto d' una certa quantità pel cofeno di un arco ido- 

 neo circolare , e T altra parte è il prodotto della ftef- 

 fa quantità pel feno di quell'arco e per la fpecie im- 

 maginaria y — I , ne viene in confeguenza il famofo 

 Teorema di Qotes , non meno che 1' altro piìi generale 

 di Moivrc , come pure 1' invenzione delle radici di 

 qualunque grado d' una propofta quantità ; cofe tutte 

 di troppo facile deduzione da' premeffi principj per non 

 dover ellere qui fminuzzate . 



Un celebratiffimo Oltramontano Geometra ha voluto 

 recentemente fpiegare onde avvenga, che i fettori rea- 

 li del cerchio vengano efpreflì dai fettori immaginarj 

 dell' iperbola , e viceverfa i reali dell' iperbola dagf im- 

 maginarj del cerchio , e non diffimula la fua meravi- 

 glia , che né Giovanni Bernoulli primo autore della ri- 

 duzione degli uni negli altri , né i Geometri pofterio- 

 ri abbiano di ciò recara ragione alcuna . Siccome però 

 quefta propolìzione non pare che aflblutamente fuffifta , 

 non farà qui fuor di luogo il rettificarne il fignifica- 

 to , e dimoftrare all'oppofto, che non altrimenti i fet- 

 tori reali del cerchio, ma bensì gì' immaginarj vengo- 

 no rapprefentati dai fettori immaginarj dell' iperbola, 

 e viceverfa . 



Chiamo r il femialTe traverfo dell' iperbola conica 

 equilatera, per la retta condotta dal centro dell' iper- 



