Sopra i Logariinu. 197 



i+tang.$ V/-I I 



lo^. —. =-r'ffl, che e manneltamente 1 ef- 



I— tang.<I> Y —i i 



prefTione reale del fettore circolare . 



Da ciò li rende evidente , che l' efpreffione apparen- 

 temente immaginaria del lettore reale del ccrcliio è ef- 

 fettivamente tutta reale, e che eila non può in verun 

 modo equivalere ali' efpreffione d'un fettore immagina- 

 rio della iperbola . Sicc(.me poi d'un tal fettore iper- 

 bolico immaginario ii ha 1' e'preffione , fé nel valor ge- 

 nerale - rMog. '^ — fi foftituifce in vece dell' an- 



4 I— tang. (p 



golo (p l'angolo immaginario ep y — i , il che da - r^ 



I +tang. (f V — I , , ... r 



log. ^ - ^ * - pel valore del detto fettore im- 



I — tang. (p \/ — I 



maginario , cioè comprcfo da un angolo immaginario ; 



paragonato perciò quefto valore con quello del fettor 



reale del cerchio ■ log. — , n vede 



4^— ' 1 — tang.(py' — I 



fubito , che l'uno diftèrifce elfenzialmente dall'altro , 

 mancando al primo il divifore ^ — i , per la di cui 

 afl'enza quello refla iniyoffibile , mentre per la fua pre- 

 fenza divien reale il ieccndo. 



Meglio ancora ciò lì comprende col feguente difccr- 

 fo : Si dica I il fettore iierbolico, C il circolare, e fi 



, r= <^ . tang. (p r'^.tang. * 



avrà rti = , riC = — . Si 



2(1— tang. <fM 2(1 + tang. (f= ) 



prenda nel fettor circolare l'angolo immaginario (f\/—i , 

 ritenendo il reale (p pel fettore iperbolico ; e nafcerà 

 r' <^ . tang. (p r/ — I ; 



dC =^ ^ :::=rf/\/ — I , e quindi inte- 



2 (i — tang.(p') 



grando = 1^/ — !, cioè il fettor imro(fbi'e Cdel cer- 

 chio, contenuto dall'angolo impoffibile ?' '_i , è ugua- 



Bb iij 



