200 Sopra i Logaritmi. 



duce fublto dal primo valore di log. — i la celebre 

 proporzione Bernoulliana fra il diametro e la circon- 

 ferenza del cerchio, poiché efTendo log. — i =t^ — i 

 ne viene i : ^ ; ; j/ — i ; log. — i , cioè il diametro alla 

 circonferenza come la radice dell' unità negativa al lo- 

 garitmo dell'unità negativa. 



Dall' ugualtà ? / — i = log. ( cof. ? + fen. <t y — i ) fi 

 ricava , prefo e pel numero che ha per fuo logaritmo 



naturale l'unità, e =cof. p + fen.» y' — i ;e quin- 



di e ncof.w ?>-f-fen.«if y -i=(cof. ?4-fen. f y-i j". 



Che fé fupponghiamo e =5 , e confe- 



guentemente * \/ — i = x j/— i log. B , cioè <f=ix log. B , 

 ?\/— • x\l—i 



ne inferiremo e =cof. ip + fen. ? \/ — i =B 



= cof. ( X log. B ) + fen. ( x log. B) \/ — i . 



Parimente denotando p ■> ^ q due grandezze qualun- 

 que fi ha log. {p-^q^ -i)= log./- ( —LII. ^ ) 



= Iog./'( I + - \/ — 1 ) = log./' 



-|- log. ( I H — ^ — 1 ) ■ Piglifi ip per r arco del rag- 



gio I della tangente - , ovvero del feno 



— ; ed avremo log. (/ 

 = Iog-;'H-log. (i + tang.,/ — i) = log.p 



of. p -\ 



(cof. 



p 

 e del cofeno —, ; ed avremo log. (p+ ^i/ - j ) 



cof ? + fen. ». ^ — I 

 T- log- —^^ = log. p — log. cof. f + log. 



