DELLA SOMMA GeNERAI.E DELLE SEniE . 2(?9 



per ifcala, e che d'ordinano un' invenzione non è che 

 un anello aggiunto ad una lunga catena di cognizioni 

 anteriori . 



Egli è noto da gran tempo , che prendendo la dif- 

 ferenza fucceffivamente de' termini confecutivi di una 

 ferie , comunque eOì procedano con legge o fenza leg- 

 ge, la ferie delle differenze che ne rifulta ammette 

 fempre una fomma nella combinazione di alcuni ter- 

 mini della ferie primitiva , onde ha tratto 1' origine , 

 la quale perciò vien detta comunemente Sommatoria o 

 Sommatrice , relativamente alla ferie derivata , di cui 

 ella fomminiftra la fomma . Ma fé non v' ha ferie da 

 cui non po(I;i trarli la ferie delle differenze, non è del 

 pari agevole colli il ritorno, o il rimontare da una fe- 

 rie alla iene primitiva, da cui può ella effere fiata ori- 

 ginata . Se fi eccettuino le ferie a differenze coftanti , 

 e qualche cafo particolare di ferie frazionali ,ond' è fiata 

 affegnata la fomma per quefta via dalla mano poflen- 

 te del Sig. Eulero nel principio delle fue Inftituzioni di 

 Calcolo Differenziale , non abbiamo fu di ciò alcun al- 

 tro importante tentativo, eh' egli fteffb chiama diffici- 

 Jifllmo E pure la natura fteffa della cofa il vuole, 

 che tra 1' una e 1' altr.i v' abbia uno ftretto legame, 

 una determinata conneffìone, per cui, efiendo dato il 

 termine generale della ferie delle differenze , lìa pure 

 in pronto il termine generale della fommatrice . 



Bifogna credere, che quefti due oggetti non fieno 

 mai ftati abbaftanza avvicinati . Non avrebbero per cer- 

 to trafcurato i Geometri di profittarne , e ne farebbe 

 confeguito indubitatamente un pafVo de' pili vantaggio- 

 fi nell' ardua Teoria delle ferie. Di fatto pigliandola 

 in efame a parte a parte ne' diverfi Autori , che vi fi 

 fono applicati , vedefi quafi per ogni claffe capitale 

 meffo in ufo e adattato un metodo particolare . Ma 

 quello che ha per obbietto le ferie fufcettibiii di fom- 

 ma algebraica, non fi eflende fu le trafcendenti . Un 



LI iii 



