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altro le comprende entrambe, ma fotto un' efpreflìone 

 com.pofta d' iniìniti termini , la quale non s' interrom- 

 pe e divien finita , che in alcuni cafi iingolari . 



Dove all' oppolìto internandoli piti addentro , che non 

 s' è fatto , nell' indole loro , fi avrebbero fvolti fintomi 

 baflevoli , onde fcuoprire le ferie fommatrici , alle qua- 

 li fi riferifcono neceffariamente . V' ha poi piìi d' un 

 ordine di ferie totalmente intrattabili , alle quali non 

 può aggiugnere alcuno de' metodi conofciuti finora , in 

 cui pure non è fommamente ofcura i' intima relazione 

 colle fommatrici . Quefto è quello , che imprendo a mo- 

 ftrare in quella Memoria , ove con andamento facile e 

 fempre uniforme fi riducono ad un unico metodo ordi- 

 ni di ferie , che potevano parere incompatibili fotto 

 una legge comune per tutti. L' ho fatto rapidamente, 

 efiendomi propoflo men di fare un Trattato generale 

 fu quella iramenfa dottrina , che di aprirvi una ftrada 

 non battuta , in cui per Cn\ le ferie , che non ammet- 

 tono propriamente termine generale , e quelle che non 

 ne ammettono che di trafcendenti, non ricufano di fila- 

 re a fianco dell' Algebraiche, e delle Geometriche più 

 fcmplici . Non lafcerò di ribatterla, e di far p.irte a' 

 Geometri de' progrefìì , che mi farà penneiTo di farvi; 

 non efiendo infruttofo alcun paifo ulteriore, che pofia 

 farfi a perfezione ed incremento di una Scienza , eh' è 

 il rifuo-io ultimo delle matematiche fublimi , e a cui fi 

 attiene il calcolo integrale dell' equazioni differenziali 

 finite, come fi avrà occafione di vederlo nella fufie- 

 guente Memoria . 



PRINCIPI FONDAMENTALI. 



§. I. 



Qualunque progreffione regolare crefcente o decre- 

 fcente, di qualunque natura ella fiafi, può fempre ri- l 

 durfi alla forma (K) 



