DELLE Serie. ijf 



manifefto, che la diflcrenza tra T e il primo termine 

 A Tara uguale alla Ibmma di x termini della ferie (L) . 

 Quefta nuova funzione pertanto farà il termine ge- 

 nerale d'una ferie a\>.'nte per termini le fomme fuccef- 

 lìve de' termini della krie (L), e però ne efprimerà 

 ella la fomma generale ( §. Ili ) . 



§. Vili. 



Se dunque fi ficcia , che la ferie (L) rapprefenti 

 generalmente quallivoglia progreffione regolare , di cui 

 iìa T ' il termine generale , per determinarne la fomma 

 baderà rimontare dal termine T" ai termini T , T' . 



§. IX. 



E poiché T'^=T — r, firà T' — T ciò che diremo 

 coftantemente la forma differenziale di qualunque ter- 

 mine generale T' , lìccome quello , che rifulta dalla 

 difìèrenza de' termini T ,T . 



CAPITOLO PRIMO. 



DELLE Serie u differenze costanti. 



PROBLEMA I. 



OOmmare le Serie a differen-z.e cojìanti di qualunque 

 *^ ordine die fieno. 



Risoluzione, 



Effendo I' efprefTione ( M ) 

 ^ -|- ( B -I- ;Bx ) -f ( C -j- 3Cx -f 3Cx= ) 

 4-(D + 4D^-f 6Dx^-f 4Dx^) . . . 4-^(;v4,i;. 



— £-^" (M) 



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