DELLE Serie. 175 



(R) la. fomma generale della ferie (J. VII) , di cui la 

 funzione ( M) è il termine generale , cioè di tutte le 

 ferie a differenze coftanti. Il che ecc. 



Esempio. 



Sia propofta una ferie a differenze coftanti , di cui 

 fi dimanda la fomma, effendo (S) il iuo termine ge- 

 nerale 



9 2 JC -}- 2X^ (S) 



Bifogna primieramente trarre dall' efpreifione (M) , che 

 rapprefenta i termini di quefte ferie generalmente , il 

 termine generale delle ferie a feconde differenze co- 

 ftanti , cioè 



A-{-(B~\-zBx)-^(C-\'3Cx-{-^Cx-). 

 Per ritrovare i valori delle indeterminate A , B, C 

 non s' ha che a formare le tre feguenti equazioni 

 A-\~B-\-C = 9 ; 2B+3C = — 2; 3C=2, dalle 



3» » 



quali lì ricaverà agevolmente A = — ,5 = — 2,C = -. 



Dopo di che fi traggano dall' efpreffione generale delle 

 fomme (R) i termini comprendenti le fteffe indeter- 

 minate A, B, C, vale a dire 



(A+2B-\-3C)x-]-(B-\~3C)x^-\-Cx' 

 e vi fi foftituifcano i valori ritrovati . L' efprelfione , 

 che ne verrà 



3 ì 



farà la fomma generale ricercata. 



Scolio I. 



E' fuperfluo l'aggiugnere altri efempj , effendo per 

 sé chiaro e facile il metodo per tutti gli ordini di 

 quefta natura di ferie, intorno alle quali è fiato ferit- 

 ivi m ij 



