IjS DELLA SOMMA GENERALE 



Si foftituifca l'unità in luogo di x nel primo menabro 

 del binomio (N), con che li avrà l'elprellione (C) 

 A + B + C + ^ 



(a + b) (a + tb)....(^a + b(n+i)) ^ ^ 



e prefa la dirf'erenza tra il fecondo membro del bino- 

 mio (N), e la quantità (C), fi avrà refpreffione (^) 

 ± (jA^-BiC-i- ecc...^) {a^.b(x+j)) (a-i-b(x^-^)^ ....(a-\-b{xvni-i)) 



{a^b){a^.-2b)..(a^-b{n->ri))((ai-b{x^-ì) {a+b{x^z))..{a^-b{xvn^-i))) 



^(j^a^A?){aA-^b)...{a-'.-b{n^-i))^(^^^-B{x-'ri)^c{x-'.--iy +...<gX'^+')") 



(a^b) (.u-zb) .. (cu-b(n+i)) (^(aib(x->.i) (aA-b(x-^rz)) ..{a^b{xvn^i))) 



(f) 



Ja quale e la fomma generale delle ferie frazionali a 

 fattori femplici confecutivi , e a fomma algebraica . 

 ' La Dimof. è la ftelTa , come nella I. Propofizione . 



Esempio. 



Sia da fommarfi la ferie, di cui ■ è il 



x{i+x)iz+x) 



termine generale. 



Poiché fono tre i fattori al denominatore , fi faccia 

 » = I nel termine generale (M) ; ed eflèndo decrefcen- 

 te la ferie , Ci avrà generalmente 

 (^-f E.v) (a^b{x + z)) — (^A+B(x+x)) (^a+bx) 



(a + bx) (^a + b(x+i))(a + b{x + z)^ 

 __ zAb — aB-]-bBx 



(a + bx) (^a+b{x+ i)) (^a-ir b(x + z)^ 

 Paragonando queft' efpreffione generale col termine ge- 

 nerale propoflo fi ricaverà pel valore delle indetermi- 



I 

 nate ^i^o, ^=i, A=--, B=.i. Sì tragga ora dal- 



