DELLE Serie. ijg 



li fomma generale {§i) -, colla foftituz,ione di «=i, 

 r erpreflione generale Teguente 



(^iBMa^b{x\-i))(a^b'Xiz)) — (.A\-B{x^i)) (a^b) (a+ib) 



(a + b) (a+zb) (^a-\-b(x+i)) (^a+b(x+2)) 

 e vi fi foftituifcano i valori ritrovati . La frazione ri- 



x ( ^ X + ^ ) 



fultante — ^ farà la fomma generale ri- 



^(i+x) (z+x) 



cercata, e porto x = <x> , farà - la fomma della ferie 



4 



all'infinito. 



PROBLEMA in. 



Sommare le ferie frazionali a fattori compojìi confe^ 

 enfivi . 



Risoluzione. 



Eflendo l'efprefllone (M) 

 ±(^^i-iix+cx\...+^x") (^M+ff(xi-i )....+s(x+if+^) 



fMi-NX-{-OX^...^SX>*i^YMiN(x-i-l)i-0(X-'.-iy...-'.-S(x+l )»+' ) 

 ZfL(^^-\-B(Xi-l) -H^(X+I )") (^M-\-NX ^sx"+t) 



{ AH-NX-rOX\..-{-SX"^i ) ^ M'.-N{Xi- l)-.-0(X-i-iy...-{-S(X + 1)"+! ) 



(M) 



il termine generale di quefie ferie, il fi metta fotto la 

 forma differenziale (N) 

 ^-irBX + CX' .... + ^x" 



M-{-NX+ OX' + SX"'''^ 



Jl + Bix+lj + CiX+iy -f ^(^f^-I )» 



-F ■ ^ ■ — .,,,.,( M) 



Porto ciò, fi foftituifca l'unità in luogo di x nel pri- 



