28o DELLA SOMMA GENERALE 



mo membro dell'efpreflìone (N) ; dal che lilulterà la 

 quantità (C) ; 

 '"■■■ ■ -i^s + c-JrD + ^ 



M+ N+0 .... -f- 5 



e fi prenda la differenza tra la quantità (C) e il fecon- 

 do membro della forma (N) . L' efpreffione rifultan- 

 te (^). 



(^f j-AT-fO +s) t M+N (X-lrl)+0 {X+iy .... +S (X+Ij^+i ) 



::^(^M{-N-irO....-\-s ) ( ^4-B(.v-t-i; + e (x^-I)^...-^-.^( «•+! )") 



^ilf-fiV-t-O +5) (^ M-lrN{X-\-l)+0 (.V-f-l)' .... -\-S {X-i-l )'H-l ) 



im 



farà la fomma generale dimandata . Il che ecc. 



Esempio. . ♦ - ir 



I H- ^x+x'^ ^ 



Trovare la fomma della ferie, di cui 



x^ ( i-\-xy 



termine generale . 



Poiché i fattori del denominatore non eccedono il 

 fecondo grado , è agevole il vedere , che fa d'uopo fup- 

 porre «=1 , perchè i fattori del denominatore nell' ef- 

 preffione generale (M) non oltrepaffino quefto grado. 

 E però la frazione , che rapprefenta il termine genera- 

 le di tali ferie, farà necedàriamente di quella forma 



^N BM-\-.AO~\'{l^O -\-B0) X -{-SO X^ 



( M^NX-\-OX^ ) ( M^N{x-{-\)-\-0 {X-}~iy ) 



Ora, paragonando quella efpreffione col termine gene- 

 rale dato, fi trova facilmente eflere M=.N^o ., A=i 

 B-=:0=i. Softituendo pertanto quelli valori nell' ef- 

 prelfione (^), ne rifulta la forma 



^X-\-2X 



■)C-\-lX^ 1 



lA'xy l 



