DELLE Serie. 281 



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che farà la fomma generale ricercata. 



Efaminando il termine generale (M) di quefta Ibrta 

 di ferie nella Propolizione precedente , li riconofce age- 

 volmente, che il numero de' fattori femplici nel deno- 

 minatore eccede di due unità il numero di fimili fat- 

 tori nel numeratore . Quefta condizione è ncceflaria 

 non meno per quefte ferie , che per quelle a fattori 

 femplici confecutivi , perchè pollano eflere fufcettibili 

 di fomma algebraica . Ma havvi ancora un' altra con- 

 dizione da foddisfare nelle ferie a fattori comporti per 

 rifpetto a' coefficienti . Ne' termini generali delle ferie 

 della II. Propolizione il numero /i-\-i delle indetermi- 

 nate , che debbono definirli , non eccede il numero de' 

 termini che polTono aver luogo ne' numeratori de' ter- 

 mini generali propofti ; ma non è cosi nelle ferie a fat- 

 tori comporti . Imperciocché il numero delle indeter- 

 minate ertendo parimente w-f-i , i coefficienti che pof- 

 fono aver luogo ne' numeratori de' termini generali ne* 

 cali particolari fono al numero di i?i-{-i . In confe- 

 guenza è neceflario , che quefti coefficienti abbiano tra 

 di sé una determinata relazione , affinchè le equazioni 

 porte portano tutte aver luogo ad un tempo . E ap- 

 punto , oltre all' enunciata comune colle ferie a fattori 

 femplici , v' è querta condizione di più da adempiere 

 per le ferie a fattori comporti , perchè ammettano fom- 

 ma algebraica; il che s'accorda puntualmente con crnel- 

 lo che da altri ancora è ftato avvertito . 



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