DELLE Serie. iSy 



CAPITOLO QUARTO. 



DELLE Serie fkazionjìli jl sommuI esfonenzi^le. 

 PROBLEMA VI. 



COmmare le ferie fraz.ionali a fattori femplici confecu- 

 *^ (ivi , e a fomma efponenz.iale . 



Risoluzione. 

 La formula (M) 



(^ai-bx)(j:i+b(x+i)) (a+b(x+2)) .... (a+b(x+n+i)^ 

 — K^+^^+^^ia+bx) (.yi+B (x+i ) ...4-^(^+1)")) 



(a^bx) (^a+b(x+i)) (a+b(x+2)) .... (aJ^b(x+ni-i)) 



(M) 



è il termine generale di quefte ferie . Il fi metta dun- 

 que fotto la forma differenziale (N), fecondo il lem- 

 ma del II. Cap. 



_j_ ^+BX+CX\...+^X'' ^^^ 



(a-{-bx)....(a-i-b(x+n)) 

 ^ ^ + B(x+i) + c(x+ir + ^(x^ir ^^ (_^. ,j 



(a + b(x-^i )) (a + b(x-Jr}i+ i )) 



... ì ... (N) 



e meffa 1' unità in luogo di .v nel primo membro di 

 quefta forma, Ci prenda la differenza tra la quantità 

 che ne rifulta e il fecondo membro . Si ricaverà Ja 

 formula ( ^ ) 



N n iij 



