286 DELLA SOMMA GeNERALS 



±K''+^(('^i-B+ccc....^]({ai-L'(x+i)) (airb(x\-nJri)J 



— K'^'^'^ia-^b) ... ai-b[n+i)){^+B{x+i) ... +^x+i)")) 



(jla--b){ai-ib)..{a'.\ni-i))(^{a^rb[x+i)){a^b{x^r^))..{a^-b{x-'.-n^.-i))^ 



^. (t) 



la quale farà la lomma generale ricercata . Il che ecc. 



PROBLEMA VII. 



Sommare la fieffa claffc di ferie a fattori compofìi con- 

 feditivi . 



Risoluzione. 



Poiché r efpreffione (M) 



(f^ + BX ... -j- ^X''-){M+ n(x+ l)...+ S(x-lr l)»+i)\ 

 _^„^„^ (^M-\-IVX...+SX>Hi)(^M+N{X+l)...+S{X+l)>'-i-i) J 

 / Kf (jl +-B {X-\-\)...-\-^yX-\-\f^(MA-NX..^-SX^^^'^\. 



... ...(M) 



è il termine generale di quefte ferie , gli fi dia la for- I 

 ma differenziale , che gli è propria ( N) ^ 



M-\^ N X . .. S X"+^ 



^-[-b(x4-i}...-\- ^(x4-i )" X,, , ^ ■ ■ -"1 

 :f - J - '-- J ^ n -^v T ^ y ^a+Ux^-i) , ^y 



M-trK(x+ 1 ) . . . -f-^f'V-f I )«+i 



Ponendo in feguito T unità in luogo di x nel primo 



termine dell' efpreffione (N) , dal che rifulta la quait- ] 



tità (C), 



(C) ^ii:i:±^^+^ _ l: ;;;.:.. _ . 



