DELLE Serie. 289 



Lira pe' noftri principi la fomma generak dimandata. 

 (1 che ecc. 



CAPITOLO QUINTO. 



LE ferie a differenze coftanti, e le ferie Ricorrenti 

 in generale ammettono tutte fenza eccezione una 

 fomma generale AIgebraica,o efponenziale , iìccome ab- 

 biamo veduto nelle Prop. I. IV. V. Ali' oppofiro le 

 ferie frazionali non ne fon(5 generalmente fufcettibili , 

 avendovene un' infinità , che non ammettono che fom- 

 me trafcendenti . Le Prop. II , e VI non abbracciano 

 che le ferie a fomma Algebraica o efponenziale . Ma 

 non lafcia perciò il noftro metodo di foggettare anche 

 quelle alle fue leggi . In effetto le ho tutte general- 

 mente ridotte fotto forme Integrali , e nel prefente 

 Capitolo efporremo il modo di fommarle . Così per 

 tutt' altra via fi vedranno comprefe fotto generaliffime 

 efprclHoni le fomme di quefta natura di ferie che fono 

 ftate per 1' addietro tolte per mano da tanti illuftri 

 uomini , e fopra le quali ho io pure pubblicato una 

 Memoria nel 1775, che ha per titolo Specmien de Se- 

 riebus convergentibus . Al qual paflb non dildice il ri- 

 cordare , che un Geometra de' primi inclinò a crede- 

 re , che il metodo da me adoperato in quel Libro po- 

 telte avere comuni i principj con quello che l'immor- 

 tale Eulero efpofe nel VI. Voi. degli antichi Coni, di 

 S. Pietroburgo . Ma per verità deriva il mio metodo 

 da alcune propofizioni fondamentali, che ho premeiTo, 

 delle quali realmente non fo di efTere debitore a chi 

 che fia , e fu le quali non s' appoggia altramente il 

 metodo Euleriano . Moftriamolo con qualche facile efeni- 

 pio . Si tratti di fommare le ferie , che hanno {A) 



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