290 Della somma Generale 



x" 

 ; ■ per termine generale . Avendo dimo- 



ibato al §. V. dj quel mio Opufcolo e fiere 



I r h:a i — x" ■. 



— — \ ( X dx . ) la lomma generale delle fe- 



qxb'-'ij ^ 1 — x' 



X" 



ne aventi per termine generale , moltiplicando 



e:c — b'.ci 

 queft' efprefiione , e la ferie per x , e fatta un." 



integrazione , ricavo immediatamente, porto Tempre nel- 

 le quantità finite x=i, la formula 



bc — aej ^ ^ ^ i—x 



eh' efprime la fomma generale di quelle ferie. Conti- 

 nuando così a fare altra moltiplicazione e fucceffiva 

 integrazione determino di mano in mano le fomme ge- 

 nerali per tre fatturi, indi per quattro ecc. come può 

 vederfì al $. X. 



II Sig. Eulero nel §. io di quella Memoria, per le 

 ferie aventi I' efpreffione (A) per termine generale, 

 opera in quefto modo. Chiama S la fomma ricercata. 

 Moltiplica la lettera J' , e la ferie per px" , e differen- 

 zia r equazione ; indi determina il valore dì p , ir in 

 «, b. Moltiplica di nuovo queft' equazione differenzia- 

 ta per px^ , e dopo un'altra differenziazione determina 

 il valore dì p , tt in a^b , e , e . PafTando pofcia a due 

 fucceflìve integrazioni , ov' entra 5 , e ds , trova final- 

 mente per 5 la fireffa efpreffione noflra (B) . Se la fe- 

 rie aveffe tre fattori , prende da capo a trattarla con 

 fimili operazioni, e cosi di mano in mano per quattro, 

 e per tal numero di fattori che vuole . Parrebbe differente 

 anche ne' principi un m.etodo che con una fola mol- 

 tiplicazione, ed una fola integrazione di funzioni fem- 

 plici di Xj perveniffe ad un rifultamento, che un al- 



