492 DELLA SOMMA GENERALE 



PROBLEMA X. 



Sommare la ferie ( T) della Frop. precedente . 



Risoluzione. 



_ . , V I /"/ m:n+x—i , n ^ , 



Poiché - / ( z, dz. j e A termine generale 



della ferie (T) , il fi metta fotto la forma difFeren-. 

 ziale (N) 



I r Tjn-.n'tx-j ^2: I rx. '»;"+*■ dz. 



nJ I — X nJ I — X. 



Meffa poi r unità in luogo di x nel primo termine , 



I rz/"-»dz. 

 con che il ha - / (C), fi fottragga dallefpref- 



nj i—z. 



fione (C) il feconda termine della forma (N) . La 

 difièrenza, che ne rifulta (^) 



I r 1—2:". 



- Z.>»:nd7if ) (^) 



nJ ^ I— z, 



farà la fomma generale ricercata . Il che ecc. 



TEOREMA I. 



La f ormula ( M ) 



— 7— - / z^^-'^-'^-Vz... ecc. 1 zJ-'-f-i-'d-z. fz.P-'>-"''"-'dz fz."-'-' ^"-'dz. - (^^ 



integrata da 21=0 frno a z.-=^i , e il termine generale 

 di tutte le ferie (X) 



, -^ + ^ ecc...(X) 



nelle quali il numeratore e una quantità cojìante , f H 



