DELLE Serie. 293 



denominatore il prodotto d' un numero qualunque di fat- 

 tori femplici . 



Dimostrazione. 



Si traggano per ordine fuor de' fegni le quantità dif- 

 ferenziali , e fé ne prendano fucceflivamente gì' integra- 

 li in modo che fvanifcano per la foftituzione di z=o . 



nzJ"'" "*"" 



Si avrà dalla prima in ordine l'integrale ; il 



m-^nx 



che effendo moltiplicato per 2,f-5-"'="-'</z,, e integrato 



darà per la feconda 



nqz.f-'ì'' " 



I z.f ■'}-"'■''-' dz. I z."'-" -^"-'dz. (m+nx)(p+qx) 



e così operando fucceflivamente fi perverrà alla forma 



nqs (tioùZ.^'-' ■*■" 



(m+nx)(p-i-qx)+ . . . (^+oùx) 

 la quale divifa per nqs . . . .(poo, e moltiplicata per A , 

 dopo di aver fatto z.= i , è il precifo termine genera- 

 le delle ferie propofte (X) . Il che ecc. 



PROBLEMA XI. 



Sommare le ferie (X) della Prop. precedente. 



Risoluzione. 

 Effendofi dimoftrato , che la formula integrale (M) è 

 il termine generale di quelle ferie, la fi metta fotto la 

 forma diff erenziale (N) 



- / X^:-^:»-'</z,....ecc. / 



J x^"'''-^-'dz..,.Qcc. I ( ■ 



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