294 DELLA SOMMA GENERALE 



Mefla quindi l'unità in luogo di x nel primo termi- 

 ne, dal che rifulta refpreffione 



^ I A-» ,,-, .j fzf'-''~dx. 

 J z.^-'-f'-^-'dz. ecc- / 



nqs....<r>où '^ I— Z 



fi lottragga da quefla efprefTione il fecondo termine del- 

 la forma (AT). La differenza (^) 



...... {m^ 



farà maniteflamente la fomma generale dimandata . Il 

 che ecc. 



TEOREMA II. 



La formula (M) 



e il termine della ferie (//) 



a\-b a-\-ib a-^^b , a-\-bx 



hecc (a) 



m+n m->rin m-\-^n m+nx ^ 



efprimendo la lettera l. ima differenz.iaz.ione ordinaria. 



Dimostrazione. 



Si prenda attualmente V integrale della quantità fot- j 

 to il fegno. La formula (M) diverrà j 



^. e ^x-'-'+ " ) .' , - " 



dz (m-^-n-x) 

 la quale effendo differenziata fomminiftra 

 a -f- bx 

 ^ — — ;; z"-''-^"-' . E poiché quefl' cfpreflìone fvanifce | 



