DELIE Serie. 299 



fattori . Imperciocché , determinata che lìa la funxione 

 Z per n fattori al numeratore , fecondo ciò che s' è 

 detto nel II Corollario del II Teorema , fi ricaverà 

 dal III Teorema il termine generale corrifpondente, 

 e in feguito la fomma generale , fenza che mi diffon- 

 da maggiormente in quello luogo . 



Per facilitare 1' intelligenza del metodo addurremo 

 qui due efempj . 



Sia da fommarfi la ferie 



I I , I I 



)_ — -J J 



1.4 2.5 3-6 x{^-\-x) 



Si tragga dall' efpreflione generale della Prop. XI. li 

 due ultimi integrali a cagione dei due fattori al de- 

 nominatore della ferie propofta, cioè 



A r p:q-m:n-v f m:n ,i-2:\ 



J TL dz. z, dx.( ) 



nq ^ \ i—x.' 



E poiché ^=:i, mz=o ^ //=z:^— i,/7— 3, l'efpref- 

 lione della fomma di\'errà 



Ma quefta formula , Hitto 2, =: i dopo l' integrazione , 

 diventa l'efpreffione algebraica (^) 



3 V ^^:, T ^ , ^2+.v) ^ 3(3+.v) ^ ^'^' 



e però ( ^) e la Ibmma generale dimandata . Facendo 



per tanto .'v=co , flirà — la fomma della ferie all'in- 

 finito , 



Pp ij 



