30O DELLA SOMMA GENERALE 



II. 



Sia da fommare la ferie 

 III 1 



1.2 4.5 '^ 7.8 (-2+3^) (-1+3^) 



Effendo A= i , m = — 2, n= ^ , p = — 1,^ = 3, 

 refpreffione generale dell' efempio precedente diventa 



1 I — 2:3 , / — 2:3 /i— X^x 

 -J z. dzjz. ^dzf ] 



_. y(-."^)(.-x") 



z. dz. 



3 I — z, 



di cui l'integrale dipende manifeftaniente dalle quadra- 

 ture note. E volendo la fomma della ferie all' infini- 

 to, fi ponga x='^ ; la formula precedente fi cangia 

 in quefta 



3^ ^ 1-2 ' J i^-y-Vf 



1:3 



facendo z, =/• Per confeguen^a la fomma della fe- 

 rie all'infinito = Are. 40° di un cerchio avente \]/' ^ 

 per raggio . . ., ... 



^- Scolio. 



E' noto , che quella fotta di ferie va bene fpefib 

 unita con qualche ferie geometrica , e che non è fem- 

 pre podibiie di efprimere le fomme con formule efpo- 

 nenziali . Un folo Problema generale baftevà , come mi 

 iembra, per indicare la ftrada, che convien tenere in 

 cafo che quefte ferie non ammettano altra fomma, che 

 trafcendente . 



