DELLE Serie. 303 



RlSOLUZIOME. 



Se nell' efpreffione (M) del Termine generale ( Pro/;. 

 XIF. ) lì faccia m , p ecc. fx, ùi.=:o-n, q, s ecc. ... (p , 

 ù:=: 1 ; K= I ; il termine generale di quefte ferie pren- 

 derà la forma feguente 



J dz.:z.....J ^z.::ijdz.:z.jdz,:xrz.^ ^dz. 



e la fomma generale la feguente 



J dz.:z J dz:z.J dz, : 2. 1 dz, : z, I dz. ( ) 



prendendo altrettanti integrali da delira a finiftra , 

 quante fono le unità in u. Per confeguenza la fomma 

 air infinito di tutte quefte ferie farà manifeftamente 



J dz:z....J dz\zj dz-.zCdz-.zCdz-.ii-z) 

 II che ecc. 



PROBLEMA XVI. 



Sommare direttamente le ferie Keciproche de' numeri 

 naturali . 



ElTendo 



Risoluzione. 

 x—i . I n"'' i.2.3....('k— i) 



/ z, az(l. - ) = nel ca- 



= I dopo r integrazione , ficcom( 

 Calcolo Integrale , 1' efpreffione 



I r x-i , I x""' I 

 -\z dz(l.-) =- 



1.2.^....(U—l)J V Z, ^ A" 



fo di 2: = I dopo r integrazione , ficcome è dimo- 

 itrato nel Calcolo Integrale, 1' efpreffione 



