312 DELLA SOMMA GENERALE 



è il termine generale delle ferie 



— J ^ 4- ;^ {- ecc. 



p+q (p+q)(p+^'i) (P+q)--(P+ì^) 



PROBLEMA XXI. i 



'Trovare la Somma generale della Serie (R) 

 -^ + —-- ; 4- . ' 'l ^. 4- ecc. . . . ( R ) 



"'■ ■ R I S O LU Z IO ME . 



/m x—i 



z. (i — z) è il termine generale della 



Serie ( Teor. preced. ) , il fi metta fotfo la forma diffe- 

 renziale ( N) 



z, dx.{\—-x.) -(B)J z. dz(i-x) ...(N) 



r m—\ X 



eh' è equivalente, giacche elTendo / x dz.( i — z.) 



X r m—\ x—\ 



= / X dx.{\ — x) nel cafo di x==:i dopo 



m r m—i x—i 



l'integrazione, e / x dz.(i — x) 



m-\-xJ 



/7ÌÌ OC — I 



X ^x(i— X) , farà {A) — {B) J \ 



X ^ r m—\ , X— I 



= ( I — -- ) / X ^X(I-X) 



m r m—i x—i r ^ x—i 



^ ^ X ^X(I— X) =: / X d7i{x--Z.) 



m+xj J 



Si faccia per tanto xz=^ì nel primo membro (A), dal 



che 



