DKLLE Serie. 317 



Dimostrazione. 

 Poiché per le riduzioni del Calcolo Integrale 



2, dx.U — 2-) = — 



x-f-i r m—i , X 



^ ^ — / z, dz{i—z.) 



m-\-x-\- 1 J 

 rei cafo di 2:=i dopo 1' integrazione, la forma (N) 

 diventa manifeftamente 



(w+.v-f i)(m i-x-Jr i )fdz.{~l.-2iY (m+x-\-i)fdz,( — /.z.)" 

 ;-y2fz."'-'dz.(i—z,y mfz,"'-^dz.(i—z,y 



r m—\ X r m x 



Ma m \ -z. dz.{i — x) r=(m-{-x+i) j z. dz.(i-z,) , 



per le fteflfe riduzioni. Per confeguenza la forma (N} 

 Jt riduce evidentemente alla forma (M) . Il che ecc. 



PROBLEMA XXIIL 



Sommare la Serie (R) 

 (m-f- i) (/»-]- zY A^{m-\- \){m~\-r){m-\- 3)' 

 -i-(w+i) {m\-t) (W-+-3) (w+4)'- + ecc ( R) 



Risoluzione. 



L' efpredione / dz.{ — /.z.) è il termine generale 



-[-ecc.... 

 Rr iij 



della ferie 



i-[-i.2-{-i.2.3-j-i.2...4-}-i.2.... 5-[-ecc.... ( P/-(?/. Xi^j; 



