pELLB Serie. ^19 



TEOREMA IV. 



Nd cafo di z=i dopo l' integrazione la formula (M) 



(M) 



^ uguale all' unita ^ ejfendo e il numero, che ha l' uni^ 

 ta per logaritmo iperbolico . 



Dimostrazione. 



Si divida la formula (M) in due facendo per mag- 

 gior femplicità A= -. Ella diverrà 



^ p-.q-Vi i:qz. 



z, e 



p:q+x—i i:qz 

 dz..e 



^y>H(^+0/-5+^v^^/:'?^_ ^J^z 



q ? 



Ora, efprimendo S. una differenziazione ordinaria, 



farà ' 



p:q+x+i i:qz. p+q(x+i) p:q+x r.qz 



è.iz e ) = z. az.e 



V / q 



I p:q-\-x — I ,1:52: 

 z, dz.e 



<? 

 Per confeguenza, integrando, farà 



\f 



p:q+x — I , i:qz p:q-\-x-^i i:qz. 



z, dz.e = — z e 



P+q(x+i) r p:q+x i:qx 



, P+q{x+i) r 

 q J ' 



X, dz.e 



