DBLtE ShRIS. '5«J 



ecc. 



P^q (p-^q) (P+'-l) (p-rl)----(P+3q) 

 combinando quella forma con quella dei V. Teorema-, 

 farà 



K'= 



\f{{p-^q^-)^ '-(^^«rc-i-w))?/-^ • ""KVx (q-nx,) ^ ...(R) 



p-qf p 



2, \q-nz./ 



PROBLEMA XXIV. 



Sommare la ferie 



p-\-q^- ip+q) ip^'-q) + (/'+ '/)•••• (P-H^i) + ^cc. 



Risoluzione. 



Eflcfido , per le regole di riduzione del calcolo inte- 

 grale , nel cafo di z,=:i dopo l'integrazione 



x-\-i r X x-hi f x—i 



q J dz.(-l.Z.) ■=xq J dz.{—l.Z,) 



rp-q .V rp:q x-i 



(p-ì-q(x+l))J Z dz(ì+x) =qxj Ti (dz.( l-Z.] 



il termine generale (P) (Coroil.l.) prende la feguen- 

 te forma 



I rS P'-'I ^'1^, ( =^ ^ q"'*' fdz.(-l.z.Y 



TTT^J r ' àz.yp+q.X,-l.'^ 



l 



p:V 



--)■ 



>■— I q J dz.{ — i.z.) 



{prq^x\-i))fz:'Ux.{i.-z.) 



.V— 1/3 



^(p + qx)z. 1^ pr^ ^ 



Il n niwtta pertanto fotto la forma differenziale (N) 



rp:q i:qz. /pj^q~i X q"^ ' fdxf-J.Z.)" p^C7\ 



rp:q i-.qz. (p^-q> 

 {By^Jz. e dr\ — 



(n; 



X.. .r^ — 



q h^q(x-iri))fzJ''^dz(i~~'f q 



qx x-i q" fdx.'—l.x,"-^ pirq 



1 



(P'\-qx)fzJ'-'^dz.^ I —z.}" 

 Ss ij 



) 



