^^6 DELLA SOMMA GENERALE 



PROBLEMA XXVI. 



Sommare la ferie 



m-^ryi {m-\-n)lm->rin) {7n-\-n) .... {m-\-^n) 

 -H ■ — - ~\ — 4- ecc. 



P + 1 (p+'^)(p+2q) (P+q) -' (p+3q) 



Risoluzione. 



Poiché per le regole di riduzione de! calcolo inte- 

 grale nel cafo di 2: = i dopo 1' integrazione 



/m:n x—i mi-n.x+n r m.n x 



Z. dz.(p — qz,) = / z. dz{n—qz,) 



nqx J 



CP'-n, . ,'"^-1 p^q>'Vq r p:q, , ^ 



{ z. dz{n — nz.) = - / z. dz(n — ?iz) 



J nqx J 



farà 



p:q , x-\ p:q x 



nfz dz(n-'-nz) n(p-\-qx-\-q) f z dz(n—nz) 



qfz dz(q^qz) q{m-\-nx-\-n) Jz ' dz(q-qz) 



Per confeguenza il termine generale ( R) ( CoroU. 

 Ili Teor. V) di quefta ferie prende la feguente forma , 



^ P 

 pofto A = -, 



n q 

 ^ f^ [■••'} {-"v A - — 



— 7 / X dz.(q~?iz) (m-\-nx . z- 'Iv' ' 



j:q . A4-iJ Ki j ^ . 



z (q-nz) 



—(mi-nx^n)K") ' -.'-■'■--■ ' - • 



eiTendo K" ciò clie diventa K' ( Caroli. Ili) metten- 

 dovi X — I in luogo di X. 



Il fi metta pertaiito fotto la forma dilferenziale , 

 che fegue 



