3^6 DELLA SOMMA GENERALE 



(l— (X-I)") 



/ 



farà , nel cafo di ~ = i dopo l' integrazione , la foui- 

 ma generale della ferie (/). Il che ecc. 



PROBLEMA XXXI. 



Sommare la jerie 

 l. fcn. i:\-\-l. fen. zA + /. fen, 5^ -+- /, fea, xà. 



Risoluzione. 



EiTendo dinioftrato nel medefimo luogo ( pag. 86 ) , 



che nel cafo di z = i dopo l' integrazione 



dz. ^ n(7i — :i) 

 l. fen. 





277 



mentre fia n la circonferenza d' un cerchio , di cui 

 l'unità è diametro; fi faccia — =^. 1'.=^ — — x : 

 farà nel medefimo cafo 



r- 



:/. fen,.vi:^ 



li termine generale della propofi-a ferie. 



Il fi metta pertanto fotto forma differenziale cos\ 



/ 2.''-'<i?z /^ z."dz 

 {i-z,){i-z7-^) l.zT' J (i-z^Xi-'z^^.z, 

 ^ r ■zj-^-'^-'dx. r x^-^-''-^d-x. 



' J (i-^)(i-2,-^j/.z y (i-r-Xi-z.'^^/^ 

 e fi ponga l' unità in luogo di x nel primo e terzo 

 termine . Si avrà 



Sì fottragga 



