544 CELLA SOMMA GENERALE 



~ a'Mf^q) ' (a-{-pXm^p):f+q+p) ' {a^xp){m^zp){M---zp) 



. ;; ^, ecc (§Ì) ( ibidem pag. 269 ) 



{a^-iP) (m+-,p) (f+q+SP) 



PROBLEMA XXXIV. 



Trovare la f omnia generale della ferie (B) 



p 2{ap+b) i(apAb{p-'.i)) ^lap-ibiip-'ri)) 



- . . -^^ ^ . -^ ecc. 



a (a^b)(i+p) (ai-ib)(iA-2p) (a+s^') (^+3P) 

 p ziap^ib) ^(ap+b{p+2)) ^[ap-:-b(2p^r2)) 



J — > . .' — ii : ecc. 



^ 2a ' (a-ib) (2+p) ' {a-^2b) (2+2/^) ' (a+^^b) (2+ip) 



, p 2{ap-^ib) s(^P+HP+3U ^(ap^rb {2pi-^)) 

 _i_ — _ _ _ V . _ V ecc. 



' ^a [a-hbX^+P) i^+^^) Ì3+^P) ia+3b)(3+3P) 

 •^ ecc (B) 



Risoluzione. 



Se fi metta x , efponente ordinario de' termini , in 

 luogo di m nell'equazione (P) del II Teorema, è ma- 

 nifefto, che foftituendo nel prodotto infinito i numeri 

 naturali fucceilivamente in luogo di x, ne rifulta la 

 ferie (B), di cui la formula 



Jz.''-^d:c(i-z.'f~^'-^ 

 farà neceffariamente il termine generale . Pollo ciò, lì 

 metta quefia formula fotto la forma differenziale 

 x—p:p ^ x—p+i:p 



J i-(i-z,')''-p J i-{i-x}y-\ 



e , porta poi 1' unità in luogo di .v nel primo termi- 

 ne , fé fi fottraga il fecondo termine dalla quantità ri- 

 fultante, 1' efprefiionej che fegue 



