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fi fottragga il fecondo dalia quantità , die ne nfulta; 

 farà la formula 



la fomma generale della ferie (/) nel cafo di z,= i 

 dopo l' integrazione . Il che ecc. 



TEOREMA IV. 



Nel cafo di z.^=i dopo l' 2ntcgrax.ionc 



-^) 

 Dimostrazione. 



/^jU— I w — I / (.e — I y. 1 



z, d-z.{\—7S) =^J z. dz,(i—7 



E' dimoftrato dal Sig. Eulero^ che in que/to cafo 



/{K.—n)\n r {m—n):n 



■zJ"- 'dz(i—z") =J x*- 'dz.(i~z.'') 



( ved. il cale, integr. T. 5 J^ag. z6z). Sì faccia 

 ÌC :«=;,</, 'm:n = w. Sarà fteflàmente 



/m — I , . n^fx — I r K—i , , n.a—t 

 z. dz.{j. — 2: ; = / z. dz(^i—z ) 



Ma 



/m-i , , H.a—i I r m:n—\ , x/,'.— i 

 z. dz(i-^ ) =r / ^ dz(i—z,Y 



X ^z(.-x) =-y^ ^x(i_z) 



per ciò che abbiamo dimoftrato nel I Teorema. Ri- 

 mettendo dunque i valori K'.n ^ m:n ^ farà evidente- 

 mente nel cafo di 2r, = i dopo 1' integrazione 

 /M— I , . xoj — I r w— I , w — I 



X ^2,^1 — z) =^ I ^ ^^(^ — ^) 



II che ecc. 



Xx i; 



