54^ DELLA SOMMA GENERALE 



PROBLEMA XXXVII. 



' Sommare la ferie (M) 



f(^+P) (P+f)(a+2p) (p+zf)(a+^p) 



. • '" — ccc 



a(f+P) (a+P)(f+^P) (a+2p)(f+3P) 

 ,fia+zp) (pi-fKa^ìP) (P+^JKa^3P) 



.— j — — -• . ^ _ CCC 



a;f+^p) (a^pyf+3P) ia+2p)(fi-4p) 

 + ecc ( M ) 



Risoluzione. 



Si pongiipx in luogo di fn, e di </ nell' equazione 

 (^) del IH Teorema; il prodotto infinito con la fo- 

 ftituzione fucceffiva de' numeri naturali in luogo di x 

 darà la ferie (M ) y di cui farà per confeguenza termi- 

 ne generate la formula (S) 



f 



f- 



Z. dX.(l 7L ) 



. . . (S) 



z. dZj(i — z, j 



Ma I' efprefllone (S) pel J Corali, del Teor. I fi can- 

 gia neir efprefllone (T) 



r a:p—i .x-i 



J z, dz.(i — z) 



(T) 



f 



z. dz.(^ i — z ) 



Si metta per tanto (T) fotto' la forma differenziale 



/a:p-z , x-i ^ r a-.p-z p 



X dz(i~z) (a—p)J z dz,(i-z) 



/F:p-i x-i ^ r f:p-i X 



t!' dz{i-z) (a-f-p)Jz.-^' rfz(i-x) 



( 'iJeg,?,afi il II Teorema del Cap. F/ ) , e fatte le ftefle 

 operazioni della Prop. XXII , fiirà 



