35^ DELLA SOMMA GENERALE 



CAPITOLO NONO 



BELLE SERIE ^ TERMINI T R.ASCENDENT I . 



PROBLEMA XXXVIII. 



Sommare la ferie (A) 



1 l'i '...<. 



I 1 \-QCC. 



i 3 4 



2 2 ^ 2 ^ i ;". - ' ., 



4" I — !-• l-ecc. - - - ,1 



3 3 ^ 3 ' J ' " ' 

 -1- I — 1 |-ecc. 



^ z^^r 4*^ 



+ ecc (A) 



RlSOLUZ IONE. ,: 



EfTendo dimoftrato ( Cale. Integr. dì Eulero T. I pag. 

 144.) che nel cafo di z.= i dopo 1' integrazione 



/ 



X7L X .V .V^ 



^'3' 44 



è manifefto, che 1' integrale fvihjppato foraminiftra Ja 

 ferie (A) con la foftituzione fuccedlva de' numeri na- 

 turali in luogo di X, oppur anche la ferie (A') 



z. dz.-\-\ z. ^2:4-/ ^ Ì2:4-ecc (^') 



che ha fx.'''dz. per termine generale. 



Porto ciò, fi metta quefto termine generale fotto la 

 forma differenziale 



r ^''--dz. /-x'^^ ^ 'Vx 



e fi foftituifca l'unità in luogo di x nel primo termi:- 



