DELLE Serie. 361 



le ferie di feni , e cofeni d' archi procedenti fecondo 

 quallivoglia progrefTione aritmetica p+qx,comQ fono le 

 ferie (C), (D) 



( C) ... fen. (p+^) a + fen. (p^iq) a + ecc fen. {p+qx) a 



( D ) ... cof. {p-\-q) a -\- cof. (p+-2-q) a + ecc cof (p+qx) a 



Imperciocché , elFendo 



fen. (pi-qx) a = kiì.pa cof. xqa 4- coL pa fen. xqa 



Se li fvolgano in ferie i due Termini generali , fi traf- 



formerà la ferie (C) nelle due 



fen.f..-!! ( cof qa -\- cof zqa + cof ^qa cof xqa ) 



-f- cof pa { fen. qa + fen. iqa + fen. ^qa .... fen. xqa) 

 le quali fi pofibno fommare per le Prop. precedenti. 

 Lo fteffo accaderà della ferie ( X> ) , la quale potrà age- 

 volmente ridurfi a ferie fommabili per le medelime 

 propofizioni . 



Scolio. 



Non farebbe difficile cofa il fommare con lo ftefib 

 metodo le ferie 



fen.'" a ~\- fen. "" ia-{- fen.'" ^a fen.'" xa 



cof."' a -j- cof" za -f- cof" la cof" xa 



mettendo fucceffivamente i numeri naturali in luogo 

 di ^w, come appunto hanno fatto gli autori fopraccita- 

 ti . Ma avendo oiTervato che non traeva alcun vantag- 

 gio da' cafi particolari, onde poggiare alla foluzione 

 generale , I' ho cercata direttamente . 



Una felice fofiituz-ione non ha refo inutili i miei 

 sforzi , e in tal guifa abbiamo per un' altra via la fo- 

 luzione generale del Problema . 



PROBLEMA XLVIL 



Sommare generalmente la ferie ( I ) 

 fen.'"rt-j-fen.'" ia-\-kn."' ^a-^ccc kn." xa . ... (I) 



Zz 



