DELLE Serie. '^6^ 



PROBLEMA XLIX. 



Sommare la ferie (A) ' 'd 



tiLi\g.a-\- tang. za-{-tang. 3^-|-ecc.... taiig.xa....(A) 



Risoluzione. 



E' dimoftrato nel XIX. Voi. de" nuovi Com. di S, 

 Vietrob. pag. 5. che nel calo di 2.= 1 dopo T inte.- 

 grazione 



/ 



p~x p+x 



z, — 2: dz, r TTX 



. — = — tan». . 



I 2:'^ 2: 2p 1p 



efTendo tt la circonferenza di un cerchio che ha 1' uni- 

 tà per diametro. Si faccia pertanto Are. « = — . 

 Sarà 



-/ 



aJ 



z:ia-x-i TT'.ia-'.-x-i 

 2: — z, 



■ — . dz = taug. xa (N) 



TT'.a 

 I — 2: 



il termine generale della ferie (A) . Sì metta ora I' ei"- 



predìone integrale (N) fotto la forma differenziale , che 



fegue 



TT-.ia—x—i -n:za—x—% 

 1/^2: rfz I rz. dx. 

 (0-/ Cz)-/ 



TT-.ia+x—i 7r:za-{-x 



•z. dz, I /^ z. dz. 



I /^z, az I /^ 



(3) / ■ + (4)-/ - 



aJ . 7r:a. aJ 



«e fi foftituifca l'unità in luogo di a- ne' terminifi) ,(jj , 

 e dalle quantità rifultanti fi fottraggano rifoettivaméU- 

 te i termini (2), (4), Si avranno le due formule 



Zz iij[ 



